UNIDAD 2 GRAFICACIÓN.
Graficación en 2D
La computación gráfica 2D es la generación de imágenes
digitales por computadora - sobre todo de modelos bidimensionales (como modelos
geométricos, texto y imágenes digitales 2D) y por técnicas específicas para
ellos. La palabra puede referirse a la rama de las ciencias de la computación
que comprende dichas técnicas, o a los propios modelos.
La computación gráfica 2D se utiliza principalmente en
aplicaciones que fueron desarrolladas originalmente sobre tecnologías de
impresión y dibujo tradicionales, tales como tipografía, cartografía, dibujo
técnico, publicidad, etc. En estas aplicaciones, la imagen bidimensional no es
sólo una representación de un objeto del mundo real, sino un artefacto
independiente con valor semántico añadido; los modelos bidimensionales son
preferidos por lo tanto, porque dan un control más directo de la imagen que los
gráficos 3D por computadora (cuyo enfoque es más semejante a la fotografía que
a la tipografía).
Los gráficos 2D por computadora se han iniciado en la
década de 1950, basándose en dispositivos de gráficos vectoriales. Éstos fueron
suplantados en gran parte por dispositivos basados en gráficos raster en las
décadas siguientes. El lenguaje PostScript y el protocolo de sistema de
ventanas X fueron piezas claves en la evolución histórica del campo.
Transformación bidimensional
La composición de transformaciones bidimensionales consiste en la mezcla de las transformaciones bidimensionales básicas como son traslación, sesgado y escalado.
Notemos que no mencionamos la rotación como una transformación básica, esta es en realidad la combinación de escalado y sesgado.
Estas transformaciones se representan mediante un matriz de tres por tres como esta en la siguiente figura. Los elementos a, b, c,d, tx y ty. Las posiciones adicionales u, v y w no las tomaremos en cuenta porque por el momento no son importantes.
El significado para cada posición es la siguiente
a: escalado en el eje x.
b: sesgado en el eje y.
c: sesgado en el eje x.
d: escalado en el eje y.
tx: traslación en el eje x
ty: traslación en el eje y
Traslación
Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra.
Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar".
La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.
Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.
Se realiza una traslación de un punto sencillo de coordenadas, mediante la inclusión de compensaciones en sus propias coordenadas, para generar una nueva posición de coordenadas. En efecto, se está moviendo la posición del punto original a lo largo de una trayectoria en línea recta hacia su nueva localización.
Rotación
Para rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los puntos.Otra forma de conseguir la rotación, respecto a un punto de movimiento, es fijar los diferentes puntos respecto a un punto de fijación siendo los puntos que forman la figura, relativos a este.
La fórmula a aplicar en este último supuesto, sería la siguiente:
X' = X * Cos (àngulo) - Y * Sin(ángulo)
Y' = Y * Cos (ángulo) - X * Sin(ángulo)
Ejemplos
Escalación
Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.
Dependiendo del factor de escalación el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud.
Esta es la transformación del objeto especialmente interesante, pues con ella se consigue el efecto Zoom.
Ejemplos:
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